在平行四边形ABCD中，<BAD、<ADC的平分线分别交BC于E、F,求证:BF=CE

证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD平行BC
所以角EAD=角AEB
角ADF=角DFC
因为角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E ,F
所以角BAE=角DAE
角ADF=角CDF
所以角BAE=角AEB
所以AB=BE
角CDF=角DFC
所以DC=CF
所以BE=CF
因为BE=BF+EF
CF=EF+CE
所以BF=CE

∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AEB
∴∠EAB=∠AEB
∴AB=EB
同理,DC=FC
∵AB=DC
∴EB=FC
∴(EB-EF)=(FC-EF)
即BF=CE